解説

日本語の「気にしないで」は、色んな場面で使われますね。主には、不運な出来事にあった相手を励ますときに「気にしないで」と声をかける場合や、お礼や謝罪を受けたときに「気にしないで」と返答する場合などが挙げられるでしょう。
英語では色々なフレーズが挙げられますが、同じ「気にしないで」でも状況によって使い分けが必要なので、それぞれの持つニュアンスにご注意ください。

（1）Don’t worry about [it / that / ～].

残念な結果や不運な出来事などを聞いた場合に、相手を励ましたり同情を示したりする表現です。同じ意味の表現としては、”Don’t worry yourself over it.” や ”Don’t let it get to you.” などがあります。

ジェシカのセリフも以下のように表現できます。

“Don’t worry about it! Everybody stumbles the first time.”
（気にしないで！誰だって最初は失敗するものだ。）

なお ”Don’t worry about it.” は、お礼を言われたり謝罪を受けたりした際の「気にしないで」という返答としても、使うことができる表現です。

（2）Don’t sweat it.

“sweat” には「汗」や「汗をかく」という意味のほかに、「～を心配する、気に病む」という意味があり、”Don’t sweat it.” は、不運な出来事を聞いた際などに、相手を励ましたり同情を示したりするために使うことができるカジュアルな表現です。

こちらも前述の（1）と同様、お礼や謝罪を受けた際の「気にしないで」という返答としても使うことができる表現です。

（3）No [worries / sweat / problem].

誰かを手伝ったり助けたりしてお礼を言われたり、迷惑をかけられて謝罪を受けたりした際の、「気にしないで」という返答として使えるカジュアルな表現です。

なお前述の（1）や（2）とは異なり、相手を励ましたり同情を示したりする場合には使うことができないためご注意ください。

（4）No harm done.

前述の（1）や（2）と同様、こちらも相手を励ましたり同情を示したりするカジュアルな表現ですが、失敗や過ちなどによって損害や不都合な状況が起きた場合にのみ使われます。よって相手に特に損害などが発生していない場合は使われません。

また、迷惑をかけられたり損害を与えられたりして謝罪を受けた際の返答としても使うことができます。

[おまけ] 「ドンマイ」の “Don’t mind.”

英語の ”Don’t mind.” は、日本語の「ドンマイ（気にしないで）」と同じ意味では使われないためご注意を。

「ドンマイ」を正確に英訳すると “Don’t pay it any mind.” になりますが、これは「（不運な出来事などによって）落胆しないで、気にしないで」という意味のとてもフォーマルで堅苦しい言い回しになります。
また、“Don’t fret over it.” という表現もできますが、これは「（～について）思い悩まないで、心配しないで」という意味になります。この表現もどちらかというとフォーマルなフレーズとして使われます。

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